3.3 KiB
В мире есть три страны - А, В и С. Внутренние функции спроса и предложения нефти в трех странах имеют следующий вид:
$$
\begin{array}{|c|c|c|c|}
\hline
Страна & A & B & C \
\hline
Спрос & D_{A}=3(120-P) & D_{B}=120-P & D_{C}=120-P \
& & & \
\hline
Предложение & S_{A}=0 & S_{B}=2 P & S_{C}=P \
\hline
\end{array}
На протяжении всей задачи считайте, что нельзя продавать нефть, произведенную в одной стране под видом нефти, произведенной в другой стране.
a) (2 балла) Определите равновесную мировую цену при свободной торговле стран, а также то, экспортировать или импортировать нефть будет каждая из стран.
б) (6 баллов) Страна А решила ввести потолок цены на импорт нефти из страны В - запретила своим потребителям покупать нефть страны В по цене выше x. При этом цена нефти, произведенной в С и экспортируемой в А, и цена нефти, произведенной в В и экспортируемой в С, определяются свободно. Эти цены могут быть разными. Любой производитель поставляет нефть в ту страну, где цена выше. При безразличии производители нефти из страны В сначала обслуживают внутренних потребителей, потом потребителей из страны С, и в последнюю очередь потребителей
из страны А. Информация о том, что делают при безразличии производители страны С, Вам для решения не пригодится. Если в некой стране предлагается нефть по двум разным ценам P_{0} и P_{1}>P_{0}, и количество нефти по более низкой цене ограничено на уровне Q_{0}, то сначала потребляется более дешевая нефть, а величина спроса на более дорогую нефть будет равна \max \\{ D(P_{1}) - Q_{0}; 0 \\}, где D(P) - функция спроса в этой стране.
Вам необходимо проанализировать последствия введения потолка для страны А. Определите объем потребления в стране \mathrm{A}, Q_{A}, при x=0, x=55, x=65.
в) (4 балла) Допустим, в условиях пункта б) страна А также смогла запретить и потребителям из страны С покупать нефть страны В по цене выше x. Остальные условия в силе. Определите объем потребления в стране \mathrm{A}, Q_{A}, при x=0, x=55, x=65.