website/content/experiments/mathjax/index.md
2024-03-13 18:02:51 +03:00

23 lines
3.3 KiB
Markdown
Raw Blame History

This file contains ambiguous Unicode characters

This file contains Unicode characters that might be confused with other characters. If you think that this is intentional, you can safely ignore this warning. Use the Escape button to reveal them.

$$ В мире есть три страны - А, В и С. Внутренние функции спроса и предложения нефти в трех странах имеют следующий вид:
\begin{tabular}{cccc}
\hline
Страна & A & B & C \\
\hline
Спрос & $D_{A}=3(120-P)$ & $D_{B}=120-P$ & $D_{C}=120-P$ \\
& & & \\
\hline
Предложение & $S_{A}=0$ & $S_{B}=2 P$ & $S_{C}=P$ \\
\hline
\end{tabular}
На протяжении всей задачи считайте, что нельзя продавать нефть, произведенную в одной стране под видом нефти, произведенной в другой стране.
a) (2 балла) Определите равновесную мировую цену при свободной торговле стран, а также то, экспортировать или импортировать нефть будет каждая из стран.
б) (6 баллов) Страна А решила ввести потолок цены на импорт нефти из страны В - запретила своим потребителям покупать нефть страны В по цене выше $x$. При этом цена нефти, произведенной в С и экспортируемой в А, и цена нефти, произведенной в В и экспортируемой в С, определяются свободно. Эти цены могут быть разными. Любой производитель поставляет нефть в ту страну, где цена выше. При безразличии производители нефти из страны В сначала обслуживают внутренних потребителей, потом потребителей из страны С, и в последнюю очередь потребителей\\
из страны А. Информация о том, что делают при безразличии производители страны С, Вам для решения не пригодится. Если в некой стране предлагается нефть по двум разным ценам $P_{0}$ и $P_{1}>P_{0}$, и количество нефти по более низкой цене ограничено на уровне $Q_{0}$, то сначала потребляется более дешевая нефть, а величина спроса на более дорогую нефть будет равна $\max \left\{D\left(P_{1}\right)-Q_{0} ; 0\right\}$, где $D(P)$ - функция спроса в этой стране.
Вам необходимо проанализировать последствия введения потолка для страны А. Определите объем потребления в стране $\mathrm{A}, Q_{A}$, при $x=0, x=55, x=65$.
в) (4 балла) Допустим, в условиях пункта б) страна А также смогла запретить и потребителям из страны С покупать нефть страны В по цене выше $x$. Остальные условия в силе. Определите объем потребления в стране $\mathrm{A}, Q_{A}$, при $x=0, x=55, x=65$. $$