$$$
В мире есть три страны - А, В и С. Внутренние функции спроса и предложения нефти в трех странах имеют следующий вид:

\begin{tabular}{cccc}
\hline
Страна & A & B & C \\
\hline
Спрос & $D_{A}=3(120-P)$ & $D_{B}=120-P$ & $D_{C}=120-P$ \\
 &  &  &  \\
\hline
Предложение & $S_{A}=0$ & $S_{B}=2 P$ & $S_{C}=P$ \\
\hline
\end{tabular}

На протяжении всей задачи считайте, что нельзя продавать нефть, произведенную в одной стране под видом нефти, произведенной в другой стране.

a) (2 балла) Определите равновесную мировую цену при свободной торговле стран, а также то, экспортировать или импортировать нефть будет каждая из стран.

б) (6 баллов) Страна А решила ввести потолок цены на импорт нефти из страны В - запретила своим потребителям покупать нефть страны В по цене выше $x$. При этом цена нефти, произведенной в С и экспортируемой в А, и цена нефти, произведенной в В и экспортируемой в С, определяются свободно. Эти цены могут быть разными. Любой производитель поставляет нефть в ту страну, где цена выше. При безразличии производители нефти из страны В сначала обслуживают внутренних потребителей, потом потребителей из страны С, и в последнюю очередь потребителей\\
из страны А. Информация о том, что делают при безразличии производители страны С, Вам для решения не пригодится. Если в некой стране предлагается нефть по двум разным ценам $P_{0}$ и $P_{1}>P_{0}$, и количество нефти по более низкой цене ограничено на уровне $Q_{0}$, то сначала потребляется более дешевая нефть, а величина спроса на более дорогую нефть будет равна $\max \left\{D\left(P_{1}\right)-Q_{0} ; 0\right\}$, где $D(P)$ - функция спроса в этой стране.

Вам необходимо проанализировать последствия введения потолка для страны А. Определите объем потребления в стране $\mathrm{A}, Q_{A}$, при $x=0, x=55, x=65$.

в) (4 балла) Допустим, в условиях пункта б) страна А также смогла запретить и потребителям из страны С покупать нефть страны В по цене выше $x$. Остальные условия в силе. Определите объем потребления в стране $\mathrm{A}, Q_{A}$, при $x=0, x=55, x=65$.
$$$